C++怎么实现深度优先搜索(DFS)_C++图与树的遍历算法详解

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C++怎么实现深度优先搜索(DFS)_C++图与树的遍历算法详解2025-11-23 16:09:06

深度优先搜索（DFS）通过递归或栈实现，先访问节点并标记，再深入未访问的邻接点，回溯时继续探索其他路径，适用于图和树的遍历。

c++怎么实现深度优先搜索(dfs)_c++图与树的遍历算法详解

深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或搜索图和树的算法。它的核心思想是沿着一条路径尽可能深入地访问节点，直到无法继续为止，然后回溯到上一个节点尝试其他路径。在C++中，可以通过递归或栈来实现DFS。下面详细介绍如何在图和树中实现DFS。

图的邻接表表示与DFS实现

在图中，通常使用邻接表来存储节点之间的连接关系。每个节点维护一个相邻节点的列表。

以下是一个无向图的DFS实现示例：

// 使用vector模拟邻接表 #include #include iostream> using namespace std;

class Graph { int V; // 节点数量 vector> adj; // 邻接表 void dfsUtil(int v, vector& visited);

public: Graph(int V); void addEdge(int v, int w); void dfs(int start); };

Graph::Graph(int V) { this->V = V; adj.resize(V); }

void Graph::addEdge(int v, int w) { adj[v].push_back(w); adj[w].push_back(v); // 无向图双向添加 }

void Graph::dfsUtil(int v, vector& visited) { visited[v] = true; cout

for (int neighbor : adj[v]) {
    if (!visited[neighbor]) {
        dfsUtil(neighbor, visited);
    }
}

}

void Graph::dfs(int start) { vector visited(V, false); dfsUtil(start, visited); }

说明：构造函数初始化邻接表；addEdge添加边；dfsUtil是递归辅助函数，打印当前节点并递归访问未访问的邻居；dfs启动遍历，初始化访问标记数组。

二叉树的DFS遍历

对于二叉树，DFS有三种常见顺序：前序、中序、后序。它们都可通过递归轻松实现。

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struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} };

// 前序遍历：根 -> 左 -> 右 void preorder(TreeNode* root) { if (root == nullptr) return; cout val left); preorder(root->right); }

// 中序遍历：左 -> 根 -> 右 void inorder(TreeNode* root) { if (root == nullptr) return; inorder(root->left); cout val right); }

// 后序遍历：左 -> 右 -> 根 void postorder(TreeNode* root) { if (root == nullptr) return; postorder(root->left); postorder(root->right); cout val

每种遍历方式只是处理根节点的位置不同，其余结构一致。可根据需求选择合适顺序。

使用栈实现非递归DFS

递归本质是系统栈的调用，也可以手动用栈模拟，避免递归带来的栈溢出风险，尤其适用于深度较大的结构。

#include

void dfsIterative(Graph& g, int start) { int V = g.V; vector visited(V, false); stack s;

s.push(start);

while (!s.empty()) {
    int v = s.top();
    s.pop();

    if (!visited[v]) {
        cout << v << " ";
        visited[v] = true;
    }

    // 将所有未访问的邻接点压入栈（注意顺序可影响输出）
    for (auto it = g.adj[v].rbegin(); it != g.adj[v].rend(); ++it) {
        if (!visited[*it]) {
            s.push(*it);
        }
    }
}

}

使用栈时要注意：为了保证与递归顺序一致，通常需要逆序压入邻接点。因为栈是后进先出，先压入右边会导致左边先被访问。

基本上就这些。无论是图还是树，DFS的核心就是“一路走到底，走不通再回头”。递归写法简洁直观，适合大多数场景；非递归则更灵活可控。理解访问标记数组的作用和回溯时机是掌握DFS的关键。

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使用栈实现非递归DFS